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[主观题]
设α是n维列向量，A是n阶方阵，如果Am-1α≠0，Amα=0．证明：α，Aα，…，Am-1α线性无关．
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更多“设α是n维列向量，A是n阶方阵，如果Am-1α≠0，Amα=…”相关的问题
设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0． 经过高斯(顺序)消去法一步以后，A化为
其中a为n-1维列向量，A2为n-1阶方阵．证明：
设A为n阶方阵且｜A｜＝0，则
A．A中必有两行(列)的元素对应成比例．
B．A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
C．A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
D．A中至少有一行(列)的元素全为0．
A.A中必有两行(列)的对应元素成比例
B.A中任意一行(列)向量是其余行(列)向量的线性组合
C.A中必有一行(列)向量是其余行(列)向量的线性组合
D.A中至少有一行(列)向量为零向量
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
A．A的任意m个列向量必线性无关
B．A的任意一个m阶子式不等于零
C．若矩阵B满足BA=0，则B=0
D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式
已知4阶方阵A，而α1，α2，α3，α4是A的列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
