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[主观题]
求线性方程组Ax=0,其解空间由向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,1,0,1)T,α3=(2,0,1,1)T所生成。
求线性方程组Ax=0,其解空间由向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,1,0,1)T,α3=(2,0,1,1)T所生成。
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设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2,α[sub1sub]=(1,1,2,3)[supTsup],α[sub2sub]=(-1,1,4,-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5,-1,-8,9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.
设α1,α2,…,αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量,β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,证明向量组α1,α2,…,αs,β线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中
已知4阶方阵A,而α1,α2,α3,α4是A的列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
已知四阶方阵A,而α1,α2,α3,α4是A的列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解,
A.X1-X0是AX=0的解
B.X1+X0是AX=0的解
C.X1+X0是AX=B的解
D.X0-X1是AX=0的解