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[主观题]

求线性方程组Ax=0,其解空间由向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,1,0,1)T,α3=(2,0,1,1)T所生成。

求线性方程组Ax=0,其解空间由向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,1,0,1)T,α3=(2,0,1,1)T所生成。

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第1题
设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2,α[sub1sub]=(1,1,2,3)[supTsup],α[sub2sub]=(-1,1,4,-1)[supTsup]和α[sub3sub]=

设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2,α[sub1sub]=(1,1,2,3)[supTsup],α[sub2sub]=(-1,1,4,-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5,-1,-8,9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.

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第2题
设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.

设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.

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第3题
设α1,α2,…,αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量,β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,证明向量组α1,α2,…

设α1,α2,…,αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量,β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,证明向量组α1,α2,…,αs,β线性无关.

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第4题
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量β,β+α1,

设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.

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第5题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中,,,求该方程组的通解,

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,

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第6题
已知四元非齐次线性方程组Aχ=β(β≠0),其增广矩阵已知向量组 求线性组合2α+3β-γ

已知向量组

求线性组合2α+3β-γ

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第7题
求齐次线性方程组,的基础解系.a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;

求齐次线性方程组

,的基础解系.

a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;

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第8题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中,,

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中

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第9题
已知4阶方阵A,而α1,α2,α3,α4是A的列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组A

已知4阶方阵A,而α1,α2,α3,α4是A的列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α23,如果β=α1234,求线性方程组Ax=β的通解.

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第10题
已知四阶方阵A,而α1,α2,α3,α4是A的列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组

已知四阶方阵A,而α1,α2,α3,α4是A的列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α23,如果β=α1234,求线性方程组Ax=β的通解,

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第11题
若X0是线性方程组AX=0的解,X1是线性方程组AX=B的解,则有( )

A.X1-X0是AX=0的解

B.X1+X0是AX=0的解

C.X1+X0是AX=B的解

D.X0-X1是AX=0的解

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