题目内容
（请给出正确答案）
一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为v0，向右运动。试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。
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答案
解法一 以小球为研究对象。设逆时针方向的角位移为正t时刻小球位于P点角位移为θ受力情况如图(b)所示。
根据牛顿运动定律在轨迹的切线方向上有
-mgsinθ=mar
即
ar+gsinθ=0
解法二 小球在运动过程中仅有重力做功机械能守恒以最低点为势能零点则在t时刻小球的机械能为
此后的解题过程与解法一相同。
这是一个由动力学求解简谐振动的问题，同时在求解过程中应用了在小角度时sinθ≈θ的近似条件。利用简谐振动的能量特征，用能量守恒的方法求解振动问题比较方便。
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图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
水平光滑桌面上有一个原长为a、劲度系数为k的轻弹簧，弹簧两端各系着质量均为m的小球，初始时系统静止，弹簧为自然长度。今两球同时受到水平冲量作用，获得了等值反向且垂直于两者连线的初速度v。随后的运动过程中，弹簧达到的最大长度为b。在弹簧达到最大长度时刻，两球的速度大小为
A、0
B、v
C、
D、
E、无法确定
如图所示，一个质量m=2kg的物体，从静止开始沿1/4圆弧从A滑到B．在B点速度的大小为v=6m/s，已知圆半径R=4m．求物体从A到B的过程中摩擦力所做的功．
A.
B.
C.
D.
如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩
然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知
是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。
A.
B.
C.
D.
E.
