系统如图9-2所示,其中α1、α2、α3为状态反馈系数。 (1)写出对象的状态方程。 (2)若要求闭环系统的
系统如图9-2所示,其中α1、α2、α3为状态反馈系数。
(1)写出对象的状态方程。 (2)若要求闭环系统的极点为-1、-2、-3、求α1、α2、α3。
系统如图9-2所示,其中α1、α2、α3为状态反馈系数。
(1)写出对象的状态方程。 (2)若要求闭环系统的极点为-1、-2、-3、求α1、α2、α3。
已知采样系统如图7-16所示,其中T=1s,K=1,
试求:
(1)闭环脉冲传递函数。
(2)判断系统是否稳定。
(3)写出描述系统教学模型的差分方程。
某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图5-36所示,并已知,其中h(t)为该系统的单位冲激响应。试求:
(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统),并求h(t) (应为实函数);
(2)写出它的线性实系数微分方程表示;
(3)它的逆系统的单位冲激响应h1(t),该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗?
如图9-2所示,圆柱A缠以细绳,绳的B端固定在天花板上。圆柱自静止落下,其轴心的速度为,其中g为常量,h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r,求圆柱的平面运动方程。
系统如图9-10所示,其中u和y为标量,状态观测器方程为:
(1)建立闭环系统的状态模型。 (2)求闭环系统的传递函数
。
考虑可控且可观的两个单输入一单输出系统S1和S2,它们的状态方程和输出方程分别为
其中
其中.
现在考虑串联系统如图12-12所示.
(1)求串联系统的状态方程和输出方程,令
(2)检查串联系统的可控性和可观性;
(3)求系统S1和S2分别的转移函数及串联系统的转移函数;串联系统转移函数有无零极点相消现象?(2)的结果说明什么?
均匀加宽气体激光工作物质的能级图如图3.12所示
其中能级0为基态。单位体积基态分子至上能级3的泵浦速率为R3,如果τ3/τ1合适,则可获得能级3→能级1跃迁的增益。然而基态分子也可被激励到能级2(单位体积的泵浦速率为R2),如有与λ21相应的谐振腔,能级2→能级1跃迁可形成激光,它将使能级1的分子数密度增加,并使波长λ31的增益下降。假设系统处于稳态,各能级的统计权重均为1,能级2→能级1的自发辐射可忽略不计,1/τ3=1/τ30十1/τ31。 (1)假设R2=0,能级2→能级1的跃迁未形成激光,写出能级3→能级1跃迁的小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式; (2)假设R2≠0,能级2→能级1跃迁被激光强烈饱和,并忽略能级2→能级1的自发辐射,写出小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式。
无向图G如图16.26所示,其中实线边为G的一棵生成树T。
(1)求G对应T的基本回路系统。
(2)求G对应T的基本割集系统。
设电子心率起搏器系统如图3-53所示。
其中,模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。试求: (1)若ζ=0.5对于最佳响应,问起搏器的增益K应为多大? (2)若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器,问1s后实际心速为多少?瞬时最大心速为多大?
已知一因果LTI系统如图J5.4(a)所示,求:(1)描述系统的微分方程;(2)系统函数H(s)和单位冲激响应h(t);(3)当输入如图J5.4(b)所示时,t>O系统输出y(t)的零状态响应、零输入响应。