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[主观题]

设{rn},{λn}是实数列,作点集 , 若m(E)>0,试证明.

设{rn},{λn}是实数列,作点集

设{rn},{λn}是实数列,作点集  ,  若m(E)>0,试证明.设{rn},{λn}是实数列,

若m(E)>0,试证明设{rn},{λn}是实数列,作点集  ,  若m(E)>0,试证明.设{rn},{λn}是实数列,.

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第1题
试证明: 设{λn}是实数列,且λn→+∞(n→∞),则点集 是零测集.

试证明:

设{λn}是实数列,且λn→+∞(n→∞),则点集

试证明:  设{λn}是实数列,且λn→+∞(n→∞),则点集    是零测集.试证明:    设{

是零测集.

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第2题
设{αn}是实数列,并作点集 . 若m(E)>0.试证明{αn}是收敛列.

设{αn}是实数列,并作点集

设{αn}是实数列,并作点集  .  若m(E)>0.试证明{αn}是收敛列.设{αn}是实数列,并

若m(E)>0.试证明{αn}是收敛列.

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第3题
试证明: 设是可测集,{ξn}是任一实数列,则 .

试证明:

试证明:  设是可测集,{ξn}是任一实数列,则  .试证明:    设是可测集,{ξn}是任一实数是可测集,{ξn}是任一实数列,则

试证明:  设是可测集,{ξn}是任一实数列,则  .试证明:    设是可测集,{ξn}是任一实数

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第4题
设有两个正的数列{pn},{qn}并满足下列条件 又设rn=p0·qn+p1·qn-1+p2·qn-2+…+pn·q0(n=0,1,2,…),试证: [喃

设有两个正的数列{pn},{qn}并满足下列条件

设有两个正的数列{pn},{qn}并满足下列条件  又设rn=p0·qn+p1·qn-1+p2·qn又设rn=p0·qn+p1·qn-1+p2·qn-2+…+pn·q0(n=0,1,2,…),试证:

设有两个正的数列{pn},{qn}并满足下列条件  又设rn=p0·qn+p1·qn-1+p2·qn[喃郎]

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第5题
试证明: 设(k∈N)是可测集,m(Ek)→0(k→∞).若f∈L(Rn),则.

试证明:

试证明:  设(k∈N)是可测集,m(Ek)→0(k→∞).若f∈L(Rn),则.试证明:    设(k∈N)是可测集,m(Ek)→0(k→∞).若f∈L(Rn),则试证明:  设(k∈N)是可测集,m(Ek)→0(k→∞).若f∈L(Rn),则.试证明:    设.

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第6题
设f:Rn→R是n元数量值连续函数,c∈R是一个常数,证明 (1){x∈Rn|f(x)>c}与{x∈Rn|f(x)<c}均为开集; (3){x∈Rn|f

设f:Rn→R是n元数量值连续函数,c∈R是一个常数,证明

(1){x∈Rn|f(x)>c}与{x∈Rn|f(x)<c}均为开集;

(3){x∈Rn|f(x)=c}是闭集

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第7题
试证明: 设fk∈C(Rn)(k∈N),则是Gδ集.

试证明:

设fk∈C(Rn)(k∈N),则试证明:  设fk∈C(Rn)(k∈N),则是Gδ集.试证明:    设fk∈C(Rn)(k∈N),是Gδ集.

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第8题
设A是m×n阶全单模矩阵,b∈Rn是整数向量,证明:多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b,x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数

设A是m×n阶全单模矩阵,b∈Rn是整数向量,证明:多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b,x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值).

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第9题
试证明: 设f∈L(Rn),是紧集,则 .

试证明:

设f∈L(Rn),试证明:  设f∈L(Rn),是紧集,则    .试证明:    设f∈L(Rn),是紧集,则   是紧集,则

试证明:  设f∈L(Rn),是紧集,则    .试证明:    设f∈L(Rn),是紧集,则   试证明:  设f∈L(Rn),是紧集,则    .试证明:    设f∈L(Rn),是紧集,则

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第10题
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18),则对1≤k≤n,有 , (1.21) 其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间.

设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18),则对1≤k≤n,有

设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18),则对1≤k≤n,有  ,  (1.21)  其中Vk表, (1.21)

其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间.

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