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[主观题]
证明：分式的集合对运算 a°b=把b代入a中的x （∈G) 作成一个群．
证明：分式的集合
对运算 a°b=把b代入a中的x (
∈G) 作成一个群．
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试证明：
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，\也封闭．
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
集合A的代数运算“
若“
A、S和T的补运算，包括集合S和T中的非相同元素
B、S和T的并运算，包括在集合S和T中的所有元素
C、S和T的差运算，包括在集合S但不在T中的元素
D、S和T的交运算，包括同时在集合S和T中的元素
判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:
(1)整数集合Z和普通的减法运算
(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算
(3)全体n×n附实矩阵集合MN(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2
(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2
设格
分别为求两个数的最小公倍数和最大公约数的运算。判断下列集合是否为L的子格？
(1)A={1,2,3,9,12,72} (2)B={1,2,3,12,18} (3)C={5,52,53,...,5m}
此题为判断题(对，错)。
