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[判断题]

消解反演证明定理的思路是:给定一个公式集S(前提条件)和目标公式L(结论),通过反演来求证目标公式L,其证明过程为:否定L,得到~L、把~L加到S中、把新形成的集合{S,~L}化为子句集、应用消解原理,试图导出一个表示矛盾的空子句。()此题为判断题(对,错)。

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第1题
试证在富氏积分定理的同样假设下,富氏积分公式亦可改写成下列复数形式: 这个公式亦即等同于富氏积分变换的

试证在富氏积分定理的同样假设下,富氏积分公式亦可改写成下列复数形式:

这个公式亦即等同于富氏积分变换的反演公式:

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第2题
证明广义的Cauchy定理与Cauchy公式:设X是Banach空间,D为区域,Γ=D是封闭的可求长Jordan曲线,x=x(t):→X在上连

证明广义的Cauchy定理与Cauchy公式:设X是Banach空间,D为区域,Γ=D是封闭的可求长Jordan曲线,x=x(t):→X在上连续在D内解析.则

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第3题
(X,)是可测空间,μ是(X,)上的有限实测度,A∈.若,EA,有μ(E)≥0,则称A为正集.若,EA,有μ(E)≤0,则称A为负集.证明下

(X,)是可测空间,μ是(X,)上的有限实测度,A∈.若,EA,有μ(E)≥0,则称A为正集.若,EA,有μ(E)≤0,则称A为负集.证明下述的Hahn分解定理:

存在正集A+和负集A-使,A+∪A-=X,且对,有

μ+(E)=μ(A+∩E),μ-(E)=-μ(A-∩E).

这里X的分解(A+,A-)称为μ的Hahn分解.

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第4题
逻辑推理与定理证明是目前人工智能中最活跃、最有成效的一个研究领域。()
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第5题
消解是一种可用于一定的()的重要推理规则。

A.子句

B.双条件

C.合取公式

D.蕴含公式

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第6题
在下列每一部分中,找出一个最少元素的集合A,使给定集合为它的子集,并确定以这些子集为元素的集合B是A的覆盖
还是划分.
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第7题
______是用户提交给计算机系统的独立运行单位;而______是一个程序在给定工作空间和数据集合上的一次执行过程。

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第8题
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为ω又设K(x,λx)对于每一个充分大的λ而言,都是-∞<x<∞上的可测函数.则对于任意一个莱贝克可积函数f(x),下面的公式常常成立:

[徐利治]

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第9题
证明求解公式 (7.27) 是一个3阶方法.

证明求解公式

(7.27)

是一个3阶方法.

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第10题
设ΩC为开区域(即连通开集),X为复Banach空间.若x(t):Ω→X在Ω处处可导,则称x(t)在Ω上解析.若任意f∈X*,f(x(t))

设ΩC为开区域(即连通开集),X为复Banach空间.若x(t):Ω→X在Ω处处可导,则称x(t)在Ω上解析.若任意f∈X*,f(x(t))为Ω上通常解析函数,则称x(t)在Ω上弱解析.证明Dunford定理:x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析.

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第11题
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对C1曲面MC R3,它为可定向曲面M上存在一个

C1曲面MC R3,它为可定向曲面

M上存在一个连续的单位法向量场.引理3.1.1是此题的高维推广,其证明参阅[7]第183页定理2或[8]第328页定理11.2.1

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