如图1—16(a)所示,在竖直平面xOy内,使一个质点从给定点P(x0,y0)沿光滑直线轨道由静止运动到一个给定的圆x2+y2=1上,求质点采取什么路径用时最少。
质量μ,电荷q的粒子,在沿z轴方向的均匀磁场B作用下,在xy平面内运动(pz=0).定义“轨道中心算符”
(1)
其中ω=qB/μc.试说明x0、y0的经典力学意义,并证明它们是运动常数.
(1)试分析,质点速率取何值才能使在顶点A处棒对它的作用力为0?
(2)假定m=500g,l=50.0cm,质点以均匀速率v=40cm/s运动。求它在B点时棒对它的切向和法向的作用力。
A.呈均匀高信号
B.线状、楔形或不规则地图状低信号,边界不清
C.局限在前列腺包膜内分散的、均匀的低信号病灶或者肿块,长径<1.5cm
D.分散的、均匀的低信号并具有侵犯或突破前列腺包膜征象,长径大于等于1.5cm
A.当程序给定的圆弧半径小于刀具半径时,向圆弧圆心方向的半径补偿时
B.刀具半径补偿使刀具中心向编程路径反方向运动时
C.在半径编程模式下,使用无坐标轴移动类指令,即两个或两个以上连续程序段内无指定补偿平面内的坐标移动时
D.过渡圆角R≥刀具半径r+精加工余量
A.只有当需要抗震设防时,高层建筑必须设地下室
B.需要抗震设防的高层建筑,竖向体型应力求规则均匀,避免有过大的外挑和内收
C.框架--剪力墙结构中,横向剪力墙的布置,尽量避免设置在建筑的端部附近及恒载较大的地方
D.高层框架结构体系,当建筑平面为长方形且平面宽度比长度短得多时,主要承重框架采用纵向布置的方案对抗风有利
设上半平面D={(x,y)|y>0)内函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0,都有f(tx,ty)=t-2f(x,y)证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L都有∮Lyf(x,y)dx-xf(x,y)dy=0.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记
,