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[主观题]
在柱面坐标系中，已知矢量场 ， 试判别A·dl是否为全微分式，若是，求其原函数． （ρ，φ，z)为柱面坐标，（r，θ，φ)为
在柱面坐标系中，已知矢量场
试判别A·dl是否为全微分式，若是，求其原函数．
(ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．
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在柱面坐标系中，已知矢量场
试判别A·dl是否为全微分式，若是，求其原函数．
(ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．
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在柱面坐标系中，已知矢量场
A=2ρsin φeρ+(ρcosφ-
试判别A·dl是否为全微分式，若是，求出其原函数u．
在柱面坐标系中，已知
，且当φ=π/2时f=z，求函数f使A=ρcosφeρ+feφ满足div A=0。
在柱面坐标系中，已知
时f=z，求函数f使A=pcos φeeρ+feφ满足div A=0．
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