设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Pi满足[Pi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).
设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Pi满足[Pi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).
设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Pi满足[Pi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为?
设是在Q:=(-1,1)×(0,1]中方程
ut=uxx+q(x,t)u,其中q∈C的解.记M:=maxu,m:=maxu,其中如果a)q(x,t)0;b)q(x,t)>0;c)q(x,t)<0,M>0,是否可能M>m?
解下列矩阵方程:
(1)设,求X,使AX=B。
(2)设,求X,使XA=B。
(3)设,AX=2X+A,求X。
(4)设,求X。
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解,求下列微分方程满足所给条件的解:
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为()
A.C1φ1 (x)+ C2φ2 (x)+ C3φ3 (x)
B.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2 [φ1 (x) -φ3 (x)]+ C3 [φ2 (x) -φ2 (x)]+ φ1 (x)
C.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2φ2(x)+ φ3 (x)
D.C1[φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2[φ2 (x) -φ3 (x)]+[φ1 (x) +φ2 (x) + φ3 (x) ]