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(7，4)循环码的生成多项式如下： g(x)=x3+x2+1 (1)求其系统码形式的生成矩阵(约定系统位在左)； (2)请问V(x)=x6+x5+x3+x+1是该循环码的码字多项式么？说明理由。
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设有一(7，4)系统循环码，其生成多项式为g(x)=x3+x+1。假设码字自左至右对应码多项式的次数自高至低，假设系统位在左。 (1)求信号00111的编码结果； (2)若译码器输入0101001，求其码多项式模g(x)所得的伴随式，并给出译码结果； (3)写出该码的系统码形式的生成矩阵及相应的监督矩阵。
已知一种(7,3)循环码的全部码组为
试求:
(1)该循环码的生成多项式g(x).典型生成矩阵G和典型监督矩阵H;
(2)若信息码为110.按除法电路的工作过程编出相应的码组。
什么是循环码的生成多项式？试写出(7，3)循环码的一个码字为1110100的生成多项式。
单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。
已知某循环码的生成多项式是x10+x8+x5+x4+x2+x+l，编码效率是1／3。求： (1)该码的输入消息分组长度k及编码后码字的长度n。 (2)消息码m(x)=x4+x+1，求编为系统码后的码多项式。
已知循环码的生成多项式为x4+x2+x+1。 (1)当输入的信息码元为101时，求其经编码后的系统码组； (2)当接收到的码组为1001001，试判断该码是否为错码，若为错码，则指出错在哪一位； (3)画出此编码器的原理框图。
已知(15，10)循环码的G(x)=x5+x4+x2+1，编出信息位M=1101010011时的码字。
求：（1）信息序列M对应的M(x)？
（2）求余式R(x)？
（3）求M(x)对应的码多项式F(x)？
（4）求M对应的码字F？
假设你的班内学号是13，将你的学号按自然二进制方式表达成二进制数(MSB在左)。如果码重为1，请加上向量1011； (2)将(1)的结果写成多项式。如果零次项为0，请右移使零次项为1； (3)若用(2)的结果作为循环码的生成多项式，请问码长是多少？ (4)写出该码的生成矩阵。
