题目内容
（请给出正确答案）
(A，*)是代数系统，对任何a，b，c，d∈A，有：
(1)a*=a=a，
(2)(a*b)*(c*d)=(a*c)*(b*d)
试证明：a*(b*c)=(a*b)*(a*c)
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若对任何b∈B和任何a1，a2∈A，都有b⊙(a1？a2)=(b⊙a1)？(b⊙a2)，则称代数运算⊙，？适合左分配律．
若⊙，？为A的两个代数运算，则⊙，？必适合左分配律？
)是交换环，下述可以不满足的条件是( )．A.(A，+)和(A，
B.(A，+)和(A，
C.乘(
D.加()对乘(
)是环，下述可以不满足的条件是( )．A．(A，+)和(A，
B．(A，+)和(A，
C．(A，+)满足交换律
D．乘(
判断下述代数系统是否为格？是不是布尔代数？
(1)S={1,3,4,12};任给x,y∈S,x○y=1cm(x,y),x*y=ged(x,y) ,其中1cm是求最小公倍数,gcd是求最大公约数.
(2)S={0,1,2},○是模3加法，*是模3乘法。
(3)S={0,1,...,n},其中n≥2.任给x,y∈S.x,y=max(x,y),x*y=min(x,y).
此题为判断题(对，错)。
(A，*)是代数系统，其中A={a，b，c，d，e}，运算*由下表确定，求(b*c)*d和b*(c*d)的值。
设(S，m)是代数系统，其中S={a，b，c}，*定义为：
| * | a | b | c |
| a b c | a c c | b a a | c a a |
问(S，*)是否为半群？为什么？
