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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足 yn（t)≥0，t∈[a，b]， yn（t)=0，|t－t0|﹥1／n （16) 设x'n及x'

设t₀∈[a，b]，对n=1，2，…，设y_n∈C[a，b]满足

y_n(t)≥0，t∈[a，b]，

y_n(t)=0，|t-t₀|﹥1/n

$设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足 yn（t)≥0，t∈[a，b]，$ (16)

设x'_n及x'定义在C[a，b]上为

$设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足 yn（t)≥0，t∈[a，b]，$ ， x∈C[a，b]，

x'(x)=x(t₀)， x∈C[a，b]

求证设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足 yn（t)≥0，t∈[a，b]，

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更多“设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满…”相关的问题

第1题

设x∈Rn，对i=1，2，…，n，Bix=x的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，对i=1，2，…，n，B_ix=x的充要条件是x=0．

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第2题

设数列｛an｝，其中an≠0（n＝1，2，…)，且

设数列｛an｝，其中an≠0(n＝1，2，…)，且

设数列｛an｝，其中an≠0（n＝1，2，…)，且设数列｛an｝，其中an≠0(n＝1，2，…)，且

此题为判断题(对，错)。

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第3题

设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求

设H为Hilbert空间，{u_n}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设F_n=span{u₁，u₂，…u_n}。若P_n为从H到F，，的正交投影．求证：

(a)任每一x∈H有P_nx→x。

(b)‖P_n-I‖不收敛到0。

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第4题

设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL（X，Y)若对每个m≥1，存在X中的xm使得证明存在X中的x使

设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设F_mn∈BL(X，Y)若对每个m≥1，存在X中的x_m使得

$设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL（X，Y)若对每个m≥1，$

证明存在X中的x使得

$设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL（X，Y)若对每个m≥1，$ ，m=1，2，…。

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第5题

设{un}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL（H)且对某 A（un)=λun-un+1， n=1，2，…。求σ（A)

设{u_n}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL(H)且对某 $设{un}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL（H)且对某 A（un)=λun-$

A(u_n)=λu_n-u_n+1， n=1，2，…。

求σ(A)

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第6题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中A ，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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第7题

设H为Hilbert空间，F1，F2，…为H的闭子空间且对于n≠m有Fn⊥Fm。设求证：任取x∈F，对n=1，2，…，存在唯一的xn∈Fn，

设H为Hilbert空间，F₁，F₂，…为H的闭子空间且对于n≠m有F_n⊥F_m。设

$设H为Hilbert空间，F1，F2，…为H的闭子空间且对于n≠m有Fn⊥Fm。设求证：任$

求证：任取x∈F，对n=1，2，…，存在唯一的x_n∈Fn，使得 $设H为Hilbert空间，F1，F2，…为H的闭子空间且对于n≠m有Fn⊥Fm。设求证：任$

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第8题

试证明：设是可数集，则对任意的d＞0，存在t0∈R1，使得．

试证明：

设 $试证明：设是可数集，则对任意的d＞0，存在t0∈R1，使得．试证明：设是可数集，则对$ 是可数集，则对任意的d＞0，存在t₀∈R¹，使得

试证明：设是可数集，则对任意的d＞0，存在t0∈R1，使得．试证明：设是可数集，则对．

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第9题

设B₁,B₂,...,B_n是样本空间的一个划分且P(B_i)>0,i=1,2,...,n,A是任意随机事件

设B₁,B₂,...,B_n是样本空间的一个划分且P（B_i)>0,i=1,2,...,n,A是任意随机事件

且P(A)>0,证明:对每一个i(i=1,2,...,n)，

设B1,B2,...,Bn是样本空间的一个划分且P（Bi)0,i=1,2,...,n,A是任意随机事

此式称作贝叶斯(Bayes)公式.

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第10题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$ 为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b], $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$

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