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第1题
从以下等式中找出微分方程,再从微分方程中找出线性微分方程、常系数线性微分方程,并标明各微分
方程的阶数:
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(1)y"-3y'+2y=x;
(2)y2-3y+2=x;
(3)y2-3y'+2=0;
(4)(y')2=2x+5;
(5)dy=(2x+5)dx;
(6)y"=sinx;
(7)dy=(2x+3y-5)dx;
(8)3y"=cos2ysinx;
(9)y"-(y')2+2y=x;
(10)3y"-2y'+4y=0;
(11)xy"+2y"+x(y')4+y=0;
(12)2y"=3y'.
第2题
求解下列微分方程(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。(3
求解下列微分方程（1)2y=p2+4px+2x2（p=dy/dx);（2)y=pxlnx+（xp)2（p=dy/dx)。（3
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求解下列微分方程
(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);
(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。
(3)
。
第7题
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解： （1)xy'=2y，y=5x2 （2)y"＋ω2y=0，y=C1cosωx＋C2sinωx
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：
(1)xy'=2y，y=5x2
(2)y"+ω2y=0，y=C1cosωx+C2sinωx
(3)y"-(λ1+λ2)y'+λ1λ2y=0，y=C1eλ1x+C2eλ2x
第9题
求解下列二阶常系数齐次线性微分方程： （1)y"＋3y'＋2y=0; （2)4y"－12y'＋9y=0; （3)y"＋
求解下列二阶常系数齐次线性微分方程：
(1)y"+3y'+2y=0; (2)y"+8y'+25y=0.
第11题
下列方程中，( )不是可分离变量的微分方程。
A.dy/dx=x^（2+y）
B.dy/dx=2^（x+y）
C.sinx dy/dx - y cos x=0
D.x/（1+y）dx - y/（1+x）dy =0
