设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]：|f（t)|＜α，其中t∈B}．证明A0为C[a，b]中闭集；Aα为C[a，

设B $设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]$ [a，b]，α＞0．令A₀={f∈C[a，b]：f(t)=0， $设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]$ t∈B)，A_α={f∈C[a，b]：|f(t)|＜α，其中t∈B}．证明A₀为C[a，b]中闭集；A_α为C[a，b]中开集的充要条件是B为闭集．

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更多“设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)…”相关的问题

第1题

设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x)={ncf（nx))，证明hc∈L1（)．

设f在 $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ 上连续，当x∈(0，1)时f(x)＞0；当x $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ (0，1)时f(x)=0．设0＜c＜1，令h_c(x)= $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ {n^cf(nx))，证明h_c∈L¹( $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ )．

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第2题

试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a：x∈I}=I/a，g（x)=f（ax) （x∈J)，则g∈L（J)，且有．

试证明：

设 $试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a：x∈I}=I/a，g（x)=f（a$ 是区间，f∈L(I)，a≠0．若令

J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax) (x∈J)，则g∈L(J)，且有 $试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a：x∈I}=I/a，g（x)=f（a$ ．

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第3题

设f为[a,b]上二阶可导函数,并存在一点c∈(a,b),使得f(c)＞0.证明至少存在一点使得f″()＜0.

设f为[a,b]上二阶可导函数,并存在一点c∈（a,b),使得f（c)＞0.证明至少存在一点使得f″（)＜0.

设f为[a,b]上二阶可导函数, 设f为[a,b]上二阶可导函数,并存在一点c∈（a,b),使得f（c)＞0.证明至少存在一点使得f″ 并存在一点c∈(a,b),使得f(c)＞0.证明至少存在一点使得f″()＜0.

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第4题

设{Hn}是一列Hilbert空间，满足．令H=，记．证明：A是紧算子的充要条件是每个An是紧算子且‖An‖→0．

设{H_n}是一列Hilbert空间，设{Hn}是一列Hilbert空间，满足．令H=，记．证明：A是紧算子的充要条件是每个An是紧算子且满足 $设{Hn}是一列Hilbert空间，满足．令H=，记．证明：A是紧算子的充要条件是每个An是紧算子且$ ．令H= $设{Hn}是一列Hilbert空间，满足．令H=，记．证明：A是紧算子的充要条件是每个An是紧算子且$ ，记 $设{Hn}是一列Hilbert空间，满足．令H=，记．证明：A是紧算子的充要条件是每个An是紧算子且$ ．证明：A是紧算子的充要条件是每个A_n是紧算子且‖A_n‖→0．