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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a：x∈I}=I/a，g（x)=f（ax) （x∈J)，则g∈L（J)，且有．

试证明：

设 $试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a：x∈I}=I/a，g（x)=f（a$ 是区间，f∈L(I)，a≠0．若令

J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax) (x∈J)，则g∈L(J)，且有 $试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a：x∈I}=I/a，g（x)=f（a$ ．

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更多“试证明：设是区间，f∈L（I)，a≠0．若令 J={x/a…”相关的问题

第1题

试证明：设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则．

试证明：

设φ(x)是R¹上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则

$试证明：设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则$ ．

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第2题

试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则 .

试证明：

设f∈L([a，b])， $试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则$ (k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得

$试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则$ (k∈N)，

则

$试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则$ .

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第3题

试证明：设是一个区间（不论开、闭均可)．则f∈C（I)的充分必要条件是：（i)对I中的任一子区间J，f（J)是一个区间

试证明：

设 $试证明：设是一个区间（不论开、闭均可)．则f∈C（I)的充分必要条件是：（i)对I中的任一子$ 是一个区间(不论开、闭均可)．则f∈C(I)的充分必要条件是：

(i)对I中的任一子区间J，f(J)是一个区间；

(ii)对任意的y∈R¹，f^-1({y})是闭集．

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第4题

试证明：设A，B是R1中的可测集，且m（A)＞0，m（B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m（I)＞0．

试证明：

设A，B是R¹中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．

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第5题

试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J，f（2)（J)=f[f（J)]，…， f（n)（J)=f[f（n－

试证明：

设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义

$试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J$

又对任意的区间 $试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J$ ，记

f⁽¹⁾(J)=J，f⁽²⁾(J)=f[f(J)]，…，

f⁽ⁿ⁾(J)=f[f^(n-1)(J)]，…．

则存在n₀，使得试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J ．

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第6题

试证明：设是递减趋于0的正数列，若有，令，x∈[0，π]，则f∈L（[0，π])．

试证明：

设 $试证明：设是递减趋于0的正数列，若有，令，x∈[0，π]，则f∈L（[0，π])．试证明$ 是递减趋于0的正数列，若有 $试证明：设是递减趋于0的正数列，若有，令，x∈[0，π]，则f∈L（[0，π])．试证明$ ，令

$试证明：设是递减趋于0的正数列，若有，令，x∈[0，π]，则f∈L（[0，π])．试证明$ ，x∈[0，π]，

则f∈L([0，π])．

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第7题

试证明：设f∈L（[0，∞))，a＞0，则有 .

试证明：

设f∈L([0，∞))，a＞0，则有

$试证明：设f∈L（[0，∞))，a＞0，则有 .试证明：设f∈L([0，∞))，a＞0$ .

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第8题

试证明：设f∈L（[0，∞))，则，a．e．x∈R1．

试证明：

设f∈L([0，∞))，则 $试证明：设f∈L（[0，∞))，则，a．e．x∈R1．试证明：设f∈L([0，∞))，则$ ，a．e．x∈R¹．

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第9题

试证明：设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x)=0，则存在区间，以及多项式P（x)，使得 f

试证明：

设f∈C^(∞)([0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在n_x∈N，使得f(n_x)(x)=0，则存在区间 $试证明：设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x$ ，以及多项式P(x)，使得

f(x)=P(x) (x∈(a，b)).

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第10题

试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.

试证明：

设 $试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.试证明：设$ (k∈N)是可测集，m(E_k)→0(k→∞)．若f∈L(R_n)，则 $试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.试证明：设$ .

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