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[主观题]

证明:若n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.

证明:若证明:若n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.证明:若n=1,2,...,则数列{ann=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.

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第2题
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。

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第3题
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设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。

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第5题
证明:若{an}是等比数列,且an>0,n=1,2,...,则{Inan}是等差数列.
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第6题
设f(x)在(-∞,+∞)内有连续导数,且,定义数列{xn}如下:x0任取,xn=f(xn-1)(n=1,2,…),证明{xn}收敛

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试证明: 设fn∈C(1)((a,b))(n=1,2,…),且有 ,, x∈(a,b). 若存在f'(x),F(x)在(a,b)上连续,则f'(x)=

试证明:

设fn∈C(1)((a,b))(n=1,2,…),且有

, x∈(a,b).

若存在f'(x),F(x)在(a,b)上连续,则f'(x)=F(x),x∈(a,b).

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