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[主观题]

设且满足 并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明 其中C>0为常数.

设且满足  并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明  其中C>0为常数.且满足

设且满足  并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明  其中C>0为常数.

并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明

设且满足  并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明  其中C>0为常数.

其中C>0为常数.

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第1题
设u=u(x,y)可微,且当y=x2时,有u(x,y)≡1及,则当y=x2(x≠0)时,=() A. B.- C.0 D.1
设u=u(x,y)可微,且当y=x2时,有u(x,y)≡1及设u=u(x,y)可微,且当y=x2时,有u(x,y)≡1及,则当y=x2(x≠0)时,=(   ),则当y=x2(x≠0)时,设u=u(x,y)可微,且当y=x2时,有u(x,y)≡1及,则当y=x2(x≠0)时,=(   )=( )

A.设u=u(x,y)可微,且当y=x2时,有u(x,y)≡1及,则当y=x2(x≠0)时,=(   )B.-设u=u(x,y)可微,且当y=x2时,有u(x,y)≡1及,则当y=x2(x≠0)时,=(   )

C.0 D.1

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第2题
设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x2时,有u(x,y)=1及.则当y=x2(x≠0)时,
设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x2时,有u(x,y)=1及.则当y=x2(x≠0)时,

设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x2时,有u(x,y)=1及设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x2时,有u(x,y)=1及.则当y=x2(x≠0)时,设u=.则当y=x2(x≠0)时,

A.-1/2

B.1/2

C.0

D.1

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第3题
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足,确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下简化

设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足,确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+

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第4题
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内

设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。

(1)设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内在D内也解析;

(2)u=ev+ 1。

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第5题
设(X,ρ)是紧度量空间,T是X到自身的映射且满足条件:对任意x,y∈X,当x≠y时,ρ(Tx,Ty)<ρ(x,y).证明T在X上有唯一

设(X,ρ)是紧度量空间,T是X到自身的映射且满足条件:对任意x,y∈X,当x≠y时,ρ(Tx,Ty)<ρ(x,y).证明T在X上有唯一不动点.

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第6题
设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和

设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),和βi≥0(i=1,2,…,v),使得

设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),(8.7)

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第7题
已知A=(x2+3y2z)i+6xyzj+Rk,其中函数R适合=0,且当x=y=0时R=0.求尺使矢量场A存在函数u满足A=grad

已知A=(x2+3y2z)i+6xyzj+Rk,其中函数R适合

已知A=(x2+3y2z)i+6xyzj+Rk,其中函数R适合=0,且当x=y=0时R=0.求尺使矢=0,且当x=y=0时R=0.求尺使矢量场A存在函数u满足A=grad u,求出u来,并说明A不是管形场.

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第8题
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):

设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):

(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件

(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);

(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间

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第9题
设随机变量X~e(1).当已知X=x时,Y~U(0,x),其中x>0, 试求X与Y的联合密度函数.

设随机变量X~U(0,1),设随机变量X~e(1).当已知X=x时,Y~U(0,x),其中x>0, 试求X与Y的联合密度函数.设.

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第10题
设随机变量X~e(1).当已知X=x时,Y~U(0,x),其中x>0, 试求X与Y的联合密度函数.

设随机变量X~e(1).当已知X=x时,Y~U(0,x),其中x>0, 试求X与Y的联合密度函数.

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