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[主观题]
设且满足 并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明 其中C>0为常数.
设且满足
并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明
其中C>0为常数.
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设且满足
并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明
其中C>0为常数.
A.B.-
C.0 D.1
设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x2时,有u(x,y)=1及.则当y=x2(x≠0)时,
A.-1/2
B.1/2
C.0
D.1
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。
(1)在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
设(X,ρ)是紧度量空间,T是X到自身的映射且满足条件:对任意x,y∈X,当x≠y时,ρ(Tx,Ty)<ρ(x,y).证明T在X上有唯一不动点.
设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和βi≥0(i=1,2,…,v),使得
(8.7)
已知A=(x2+3y2z)i+6xyzj+Rk,其中函数R适合
=0,且当x=y=0时R=0.求尺使矢量场A存在函数u满足A=grad u,求出u来,并说明A不是管形场.
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0;
(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);
(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间
设随机变量X~e(1).当已知X=x时,Y~U(0,x),其中x>0, 试求X与Y的联合密度函数.