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[主观题]

当a>0时,曲线在点M(a,a,)处的切线方程为______,法平面方程为______

当a>0时,曲线当a>0时,曲线在点M(a,a,)处的切线方程为______,法平面方程为______当a>0时,曲在点M(a,a,当a>0时,曲线在点M(a,a,)处的切线方程为______,法平面方程为______当a>0时,曲)处的切线方程为______,法平面方程为______

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第1题
如图8-35所示,点M以不变的相对速度vr,沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕OA轴作匀速转动。如∠MOA=θ

如图8-35所示,点M以不变的相对速度vr,沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕OA轴作匀速转动。如∠MOA=θ,且当t=0时点在M0处,此时距离OM0=b。求在t秒时,点M的绝对加速度的大小。

如图8-35所示,点M以不变的相对速度vr,沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕OA轴作匀速

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第2题
求曲线在点处的切线方程和法平面方程.

求曲面ez-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.

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第3题
在柱面x2+y2=R2上求一曲线,使它经过点(R,0,0)且每点处的切向量与x轴、x轴的夹角相等.

在柱面x2+y2=R2上求一曲线,使它经过点(R,0,0)且每点处的切向量与x轴、x轴的夹角相等.

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第4题
已知平面余弦波波源的振动周期为0.5s,所激起波的波长为10m,振幅为0.1m,当t=0时,波源处振动的位移恰为正方向

的最大值,取波源处为原点并设波沿正方向传播,求:

(1)此波的方程

(2)沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程

(3)当t=T/4时,波源和距离波源为λ/4,λ/2,3λ/4及λ的各点各自离开平衡位置的位移。

(4)当t=T/2时,波源和距离波源为λ/4,λ/2,3λ/4及λ的各点各自离开平衡位置的位移;并根据(3)(4)计算结果画出波形(y-x)曲线

(5)当t=T/4和T/2时,距离波源λ/4处质点的振动速度。

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第5题
一水平弹簧振子,振幅A=2.0×10-2m,周期T=0.50s。当t=0时,

一水平弹簧振子,振幅A=2.0×10-2m,周期T=0.50s。当t=0时,

(1)物体在正方向端点;

(2)物体在平衡位置、向负方向运动;

(3)物体在x=-1.0×10-2m处,向负方向运动;

(4)物体在x=-1.0×10-2 m处,向正方向运动.

求以上各种情况的运动方程.

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第6题
设函数f (x) 在点x0处二阶可导,且f' (x0) =0,f" (x0)≠0,那么当f" (x0)<0时,函数f (x)在点x0处取得()

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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第7题
求曲线y=x,z=x2在点M(1,1,1)处的切线与法平面方程.

求曲线y=x,z=x2在点M(1,1,1)处的切线与法平面方程.

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第8题
有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为98x10-2m若使物体上、下振动,且规定向下为正方向,(1)当t=0时,物体在平衡位置上方8.0x10-3m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)当t=0时,物体在平衡位置并以0.6ms-1的速度向上运动,求运动方程。
有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为98x10-2m若使物体上、下振动,且规定向下为正方向,(1)当t=0时,物体在平衡位置上方8.0x10-3m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)当t=0时,物体在平衡位置并以0.6ms-1的速度向上运动,求运动方程。

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第9题
若曲线x=arctant,y=In(1+t^2),z=-5/4(1+t^2)在点处的切向量与三个坐标轴的夹角相等,则点对应的值为()

A.0

B.-1/2

C.1

D.1/4

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第10题
设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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