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[主观题]
当金属中存在温度梯度时，电子分布函数f（k)可以看成是平衡分布函数f0的刚性平移，证明平移量为．
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设有电场εx、εy及磁场Bz作用于金属中的自由电子，试证明在一级近似下，磁场不能改变电子的分布函数。
在二手车市场中，卖方的效用函数为u1=y1+(q-p)n，买方的效用函数为u2=y2+(3/2q-p)，其中：y1和y2分别是卖方和买方的全部收入；q是二手车的质量；P是二手车的价格；n是二手车的数量。卖方对车的信息充分，买方对车的信息不充分(不知道每辆车的质量)。请证明：
(1) 若二手车的质量q在[0，2]上满足分布：f(q)=q/2，其中，f(q)是密度函数，则市场不会有丝毫的萎缩。
(2) 若二手车的质量q在[0，2]上满足分布：当q∈[0，t]时，f(q)≤q/2；当q∈[t，2]时，f(q)≥q/2。其中，f(q)是密度函数，则市场不会有丝毫的萎缩。
根据极限定义证明：函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等．
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0，则存在x0的某一邻域U(x0)，当x∈U(x0)时，f(x)≠0。
设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．
设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x0，使得函数值f(x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f(x)＞0；当x0＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
