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[主观题]
如果函数f（x，y)在点P0（x0，y0)沿各方向的方向导数都存在，那么能否断定f（x，y)在点P0连续？
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更多“如果函数f（x，y)在点P0（x0，y0)沿各方向的方向导数…”相关的问题
A.两个偏导数都大于零
B.两个偏导数都小于零
C.两个偏导数在点P0(x0，y0)处的值均等于零
D.两个偏导数异号
A.充分条件；
B.必要条件；
C.充要条件；
D.无关条件．
如果二元函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)处取得极值，那么一元函数φ(x)=f(x，y0)及ψ(y)=f(x0，y)分别在点x=x0，y=y0必定取得极值．现在问：反之是否成立？
设f(x，y)在(x0，y0)点连续，g(x，y)在(x0，y0)点可微，且g(x0，y0)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x0，y0)点可微．
函数f(x，y)的一阶偏导数f'x(x，y)，f'y(x，y)在(x0，y0)点连续是f(x，y)在(x0，y0)点可微的______条件．
考虑二元函数f(x，y)的下面四条性质：
(1)f(x，y)在点(x0，y0)连续；
(2)fx(x，y)，fy(x，y)在点(x0，y0)连续；
(3)f(x，y)在点(x0，y0)可微分；
(4)fx(x0，y0)，fy(x0，y0)存在．
证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x0，y0)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x0，y0)处连续
