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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A为m×n矩阵，B=（A，b),则方程组AX=b有无穷多解的充要条件是（)

A.R(A)﹤R(B)

B.R(A)﹥R(B)

C.R(A)=R(B)=n

D.R(A)=R(B)﹤n

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更多“设A为m×n矩阵，B=(A，b),则方程组AX=b有无穷多解…”相关的问题

第1题

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r(A)≥r(B)。

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

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第2题

设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A^TA是对称矩阵

B.AA^T是对称矩阵

C.E+A^TA是对称矩阵

D.A^TA+AA^T是对称矩阵

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第3题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

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第4题

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第5题

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵Si、M和N均为Hermite矩阵．

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵S_i、M和N均为Hermite矩阵．

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第6题

设A是m×n矩阵，A的秩为r（＜n)则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为（）。

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

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第7题

设矩阵方程AXB=C，其中|A|≠0，|B|≠0，则X=______．

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第8题

设矩阵，m为正整数且m≥2，则A^m-2A^m-1=（)。

A.O

B.E

C.2^mA

D.(-1)^mA

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第9题

设四阶矩阵A、B按列分块为A=（α₁，α₂，α₃，β1)。B=（α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|

设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α₁，α₂，α₃，β1)。B=(α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|A|=m，|B|=n，则行列式|α₁，α₂，α₃，(β₁+β₂)|=()。

A.n-m

B.m-n

C.m+n

D.-(m+n)

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第10题

求过点N(2,-3,4)且与直线

垂直相交的直线方程。解：设交点M，因为M在直线

上，故可用

的参数方程表示M点坐标，利用垂直条件解出具体参数即M点坐标，则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数)，则向量

的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与

垂直，设

的方向向量为

，则由

可解得t=（）

A.

B.

C.

D.

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第11题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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