题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。
A.A-kE～A-kE(k为任意常数)
B.Am～Λm(m为正整数)
C.若A可逆，则A-1~Λ-1
D.若A可逆，购A~E
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A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似
A.A的任意一个r阶子式不等于零
B.A中有一个r+1阶子式不等于零
C.A中任意一个r-1阶子式不等于零
D.A中有一个r阶子式不等于零
设矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
A.(kA)-1=k-1A-1(k为非零常数)
B.[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T
C.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)
D.[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1
设n阶矩阵A分块为
其中A11为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得
A.交换A*的第1列与第2列得B*
B.交换A*的第1行与第2行得矩阵B*
C.交换A*的第1列与第2列得-B*
D.交换A*的第1行与第2行得-B*
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．
的矩阵为n阶五对角对称矩阵
