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[主观题]
已知X的概率密度函数为,求P{X≤0.5}P{X=0.5};F(x).
已知X的概率密度函数为,求P{X≤0.5}P{X=0.5};F(x).
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已知X的概率密度函数为,求P{X≤0.5}P{X=0.5};F(x).
设随机变量X服从N(μ,σ2),试求P{|X-μ|<σ}的值.已知标准正态分布函数Φ(x)的值为
Φ(1)=0.8413,Φ(0.5)=0.6915,Φ(2)=0.9772
设x是具有概率密度函数p(x)的随机变量,令x的函数为
y=exp(-ax),a>0
试求随机变量y的概率密度函数p(y)。
设随机变量的分布函数为:F=1-e-x
试求:(1)P(ξ≤4),P(ξ>1),P(2≤ξ≤3);
(2)概率密度函数f(x)。
已知被估计参量θ的后验概率密度函数为
p(θ|x)=(z+λ)2θexp[-(x+λ)θ],θ≥0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
已知某随机变量x的概率密度函数为
某通信系统的错误率是这个随机变量的函数f(x)=e-x,求平均错误率E[f(x)]。
设连续型随机变量X的概率密度为;(1)确定常数k;(2)求X的分布函数F(x);(3)求P(1〈X≤7/2)。
设随机变量X的概率密度函数为
其中A,B为常数,已知E(X)=D(X),试求A,B和E(X).