题目内容
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[主观题]
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明 即积分的值与a无关
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明{(a,a+l)f(x)dx(此处表示f(x)从a到a+l的定积分)的值与a无关
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设f(x)是以T为周期的连续函数,证明{(a,a+l)f(x)dx(此处表示f(x)从a到a+l的定积分)的值与a无关
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:
即f(x)dx的值与a无关.
试证明:
设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a,b),f(x,t)是t在(a,b)上的连续函数,若存在F∈L((a,b)),使得|f'x(x,t)|≤F(t),则在(a,b)上可微,且有.
证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以为周期的周期函数.