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[主观题]
证明：若在q（x)≤0的情形下，方程y"+q（x)y=0具有正的初始条件y（x0)＞0，y'（x0)＞0，则这个方程的解对所有
证明：若在q(x)≤0的情形下，方程y"+q(x)y=0具有正的初始条件y(x0)＞0，y'(x0)＞0，则这个方程的解对所有的x＞x0也是正的
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证明：若在q(x)≤0的情形下，方程y"+q(x)y=0具有正的初始条件y(x0)＞0，y'(x0)＞0，则这个方程的解对所有的x＞x0也是正的
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更多“证明：若在q（x)≤0的情形下，方程y"+q（x)…”相关的问题
a) 设
△u(x)=0， x=(x1，x2)∈Ω∞．证明存在．
b) 在且
的情形下求这个极限．
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。
试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期
p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解
试求出此解。
设在xy平面上f(x，y)连续可微，给定方程组
证明若在原点的某邻域内有f(x，y)＞0，则零解渐近稳定，若有f(x，y)＜0，则零解不稳定．
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？
常系数二阶方程
y"+ay'+by=f(x)
的一个特解可表示为：
y(x)=∫x0xψ(x-t)f(t)dt
其中ψ(x)是相应(1)的齐次方程，且满足条件
ψ(0)=0及ψ'(0)=1的特解，试证明之．
证明：以p，q为对称点的圆周的方程为
=k＞0， 当k=1时，退化为以p，q为对称点的直线．
