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[主观题]
设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系，证明:α1+α2,α2+α3,α3+α1也是AX=0的基础解系。
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更多“设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系，证明:α1+α2…”相关的问题
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
B.ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1
C.ξ1，ξ2+ξ3
D.ξ1-ξ2+ξ3，ξ1+ξ2-ξ3，ξ1
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2，α[sub1sub]=(1，1，2，3)[supTsup]，α[sub2sub]=(-1，1，4，-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5，-1，-8，9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
其中
设α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α1，α2，…，αs，β线性无关．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解．若
α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,
则方程组Ax=b的通解是______．
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
A.
B.
C.
D.
