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[主观题]

设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ（x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及中0的任意邻域V，存在B（a，

设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ(x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及 $设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ（x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及中0$ 中0的任意邻域V，存在B(a，δ)使 $设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ（x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及中0$ x∈B(a，δ)有σ(x) $设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ（x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及中0$ σ(a)+V．

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更多“设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ（x)作为X上…”相关的问题

第1题

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p（x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

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第2题

设X是有单位元e的Banach代数，若x∈X，,则称x为X的广义幂零元．证明下述3个条件等价：

设X是有单位元e的Banach代数，若x∈X， $设X是有单位元e的Banach代数，若x∈X，,则称x为X的广义幂零元．证明下述3个条件等价：设X是$ ,则称x为X的广义幂零元．证明下述3个条件等价：

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第3题

设X是具有单位元e的Banach代数，x，y∈X．证明：

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第4题

设X是具有单位元e的Banach代数，用r（x)表示x∈X的谱半径．证明：

设X是具有单位元e的Banach代数，用r(x)表示x∈X的谱半径．证明：

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第5题

设X是具有单位元的交换Banach代数．证明：σ（xn)=（σ（x))n（x∈X)

设X是具有单位元的交换Banach代数．证明：σ(xⁿ)=(σ(x))ⁿ(x∈X)

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第6题

设X是具有单位元的Banach代数，x∈X，如果存在{xn}X，‖xn‖=1，使得xxn→θ或xnx→θ，则称x是X的一个拓扑零因子．证明：

设X是具有单位元的Banach代数，x∈X，如果存在{x_n} $设X是具有单位元的Banach代数，x∈X，如果存在{xn}X，‖xn‖=1，使得xxn→θ或xnx$ X，‖x_n‖=1，使得xx_n→θ或x_nx→θ，则称x是X的一个拓扑零因子．证明：

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第7题

设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X／，使．

设X是复Banach空间，设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X／，使．设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X/，为紧算子．证明 $设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X／，使．设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X/，$ ∈X/， $设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X／，使．设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X/，$ 使 $设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X／，使．设X是复Banach空间，为紧算子．证明∈X/，$ ．

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第8题

设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。（y)一0，则必有y===0。证明若

设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，G_α·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)

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第9题

设G是群，~为G的元素之间的等价关系，并且∀a，x，y∈G，有ax~ay⇒x~y证明H={x│x∈G，x~e}是G的子群，其中e是G的单位元。

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第10题

设X是复Banach空间，，g是解析函数且使解析演算g（T)是紧算子．又设σ（T)是不可数集．证明g在某点的邻域内必为常

设X是复Banach空间，设X是复Banach空间，，g是解析函数且使解析演算g（T)是紧算子．又设σ（T)是不可数集．证明g ，g是解析函数且使解析演算g(T)是紧算子．又设σ(T)是不可数集．证明g在某点的邻域内必为常数函数．

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