题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若向量组α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则( )。
若向量组α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则（)。
A.δ必可由α，β，γ线性表示
B.δ必不可由α，β，γ线性表示
C.c必可由β，γ，δ线性表示
D.β必不可由α，γ，δ线性表示
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更多“若向量组α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则( …”相关的问题
若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足
[yk，zk]≠0 (k=0，1，…，r-1)，
(5.21)
则向量组y0，y1，…，yr-1线性无关，向量组z0，z1，…，zr-1也线性无关．
若α1，α2，…，αr为VE的一组线性无关向量，则存在VE的一个标准正交向量组β1，β2，…，βr，使得L(α1，α2，…，αr)=L(β1，β2，…，βr)．
若α1，α2，…，αr为VE的一个标准正交向量，且L(α1，α2，…，αr)=L(β1，β2，…，βr)，则β1，β2，…，βr为标准正交向量组？
B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
VE中正交向量组α1，α2，…，αs必然线性无关．
VE中线性无关向量组α1，α2，…，αs必然正交？
设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
P为可逆矩阵，若PA=B，证明：B的第j1，j2，···，jr列线性相关(或无关)
A的第j1，j2，···，jr列线性相关(或无关)，特别地，A与B的列向量组的极大线性无关组相互对应，A与B的秩相同。
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩降K的秩R(K)=r
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
线性相关，向量组
线性无关，求向量组
的秩，并说明理由。
