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第1题
试证明： 设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标： i1，i2，…，ir；j1，j2，…
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js，
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
第2题
若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，，则D=（D∩A)∪（D∩B). 若A，B，C，D为数域P上线性空间V的子空间，且，，则 ？
若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，
若A，B，C，D为数域P上线性空间V的子空间，且
第3题
设集合A，B，C是自然数集合N的子集，且 A={1，3，5，7} B={i|i2＜50} C={i|i能整除30}求下列集合：
设集合A，B，C是自然数集合N的子集，且
A={1，3，5，7}
B={i|i2＜50}
C={i|i能整除30}求下列集合：
第6题
设R是集合S上的关系，S'是S的子集，定义S'上的关系R'如下： R'=R∩(S'XS
设R是集合S上的关系，S'是S的子集，定义S'上的关系R'如下： R'=R∩（S'XS
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设R是集合S上的关系，S'是S的子集，定义S'上的关系R'如下：
R'=R∩(S'XS')
确定下述每一断言的真假：
(a)若R在S上是传递的，那么R'在S'上也是传递的，
(b)若R是S上的偏序，则R'也是S'上的偏序。
(c)若R是S上的拟序，则R'也是S'上的拟序。
(d)若R是S上的线序，则R'也是S'上的线序。
(e)若R是S上的良序，则R'也是S上的良序。
第7题
设N的子集：A={1，3，5，7，8}，B={n|n2≤70}，C={n|n整除50}，D={n|n=2m，m∈N，0≤m≤5)，求下列集合： （1)A∪（B∩（C∪D))；
设N的子集：A={1，3，5，7，8}，B={n|n2≤70}，C={n|n整除50}，D={n|n=2m，m∈N，0≤m≤5)，求下列集合：
(1)A∪(B∩(C∪D))； (2)B-(A∪C)；
(3)(C∩B)∪D．
