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[主观题]

设an＞0（n=1，2，3，…)且xn=（1+a1)（1+a2)…（1+an)，证明存在的充要条件为级数收敛．

设a_n＞0(n=1，2，3，…)且x_n=(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)，证明 $设an＞0（n=1，2，3，…)且xn=（1+a1)（1+a2)…（1+an)，证明存在的充要条件为$ 存在的充要条件为级数 $设an＞0（n=1，2，3，…)且xn=（1+a1)（1+a2)…（1+an)，证明存在的充要条件为$ 收敛．

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更多“设an＞0（n=1，2，3，…)且xn=（1+a1)（1+a…”相关的问题

第1题

证明下列数列{xn}存在极限，并求此极限

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…），证明下列数列{x_n}存在极限，并求此极限

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第2题

设xn＞0 （n=1，2，…)，且则

设x_n＞0 (n=1，2，…)，且 $设xn＞0 （n=1，2，…)，且则设xn＞0 (n=1，2，…)，且则$

则 $设xn＞0 （n=1，2，…)，且则设xn＞0 (n=1，2，…)，且则$

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第3题

设X1，X2，…，Xn…相互独立，且都服从参数λ（λ＞0)泊松分布，则下列论断正确的是（)． A． B．当n充分大时，近似服从

设X₁，X₂，…，X_n…相互独立，且都服从参数λ(λ＞0)泊松分布，则下列论断正确的是( )．

设X1，X2，…，Xn…相互独立，且都服从参数λ（λ＞0)泊松分布，则下列论断正确的是（)． A．

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第4题

设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变

设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足

设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变量，又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2；(0≤k≤m)，0＜ωk＜2π，试考察其均值的遍历性．

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第5题

设c[x]中多项式f（x)≠0且f（x)|f（xn)，n是一个大于1的整数．证明：f（x)的根只能是零或单位根． [提示：如果c是f

设c[x]中多项式f(x)≠0且f(x)|f(xⁿ)，n是一个大于1的整数．证明：f(x)的根只能是零或单位根．

[提示：如果c是f(x)的根，那么C和f(c)=0都是f(x)的根． ]

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第6题

设f（x)在[a，b]上连续，xi∈[a，b]，ti＞0（i=12，…，n)，且∑i=1n=1，试证至少存在一点ξ∈[a，b]使 f（ξ)=t1f（x1)＋t2f（x2

设f(x)在[a，b]上连续，x_i∈[a，b]，t_i＞0(i=12，…，n)，且∑_i=1ⁿ=1，试证至少存在一点ξ∈[a，b]使

f(ξ)=t₁f(x₁)+t₂f(x₂)+…+t_nf(x_n)．

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第7题

设un≠0（n=1，2，3…)，且则级数（)．A．发散B．绝对收敛C．条件收敛D．收敛性根据所给条件不能判定

设un≠0(n=1，2，3…)，且

设un≠0（n=1，2，3…)，且则级数（)．A．发散B．绝对收敛C．条件收敛D．收敛性根据所给条件则级数

设un≠0（n=1，2，3…)，且则级数（)．A．发散B．绝对收敛C．条件收敛D．收敛性根据所给条件 ()．

A．发散

B．绝对收敛

C．条件收敛

D．收敛性根据所给条件不能判定

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第8题

试证明：设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P（x)的n个不同实根，λ＞0并作点集 E={x∈R1:P'（x)/P（x)＞λ}，则E是有限

试证明：

设x₁＜x₂＜…＜x_n是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集

E={x∈R¹:P'(x)/P(x)＞λ}，

则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．

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第9题

设X为Banach空间，A∈BL（X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1，x2，...,xn}，X'中线性无

设X为Banach空间，A∈BL(X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x₁，x₂，...,x_n}，X'中线性无关的元{x'₁，x'₂，…，x'_n)使得

$设X为Banach空间，A∈BL（X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1$ ，x∈X

由此推出A的非零特征值为矩阵(k_ij)特征多项式非零根的全体，其中对i，j=1，2，…，n，k_ij=x'_i(x_j)

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第10题

正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这样证明以上审敛法：因为收敛，故

正项级数还有如下审敛法：

设u_n＞0，v_n＞0且 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ (n=1，2，3，…)，若 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，则 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛．

有人这样证明以上审敛法：因为 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，故按比值审敛法，有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，从而有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，所以 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛.

此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？

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