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[主观题]
求下列函数在约束方程下的最大最小值:f(x,y,z)=xyz, x2+2y2+3z2=6.
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设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
求函数f(x，y)=x2-y2在闭区域D={(x，y)|x2+y2≤4}上的最大值与最小值．
含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f(x)，其中dy/dx为未知函数的导数，f(x)为已知函数．如果将函数y=φ(x)代入微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解，求下列微分方程满足所给条件的解：
所确定隐函数y=f(x)的导数．
(x＞0)的函数f(x)
