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[主观题]
求函数y=f（x)=x2在点（2，4)处的切线和法线方程.
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如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03 (x2 ＋x)f(x)dx．
设方程F(x2+y2，y2+z2，z2+x2)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)
设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，
设φ(x)=f(x，f(x，x))．求
一动点沿抛物线y=x2运动，它沿x轴方向的分速度为3 cm·s-1，求动点在点(2，4)时，沿y轴的分速度.
如果可微分的函数f(x，y)在点(1，2)处沿从该点到点(2，2)的方向的方向导数为2，沿从该点到点(1，1)的方向的方向导数为-2，试求：
(1)函数f(x，y)在该点处的梯度；
(2)函数f(x，y)在该点处沿从该点到点(4，6)方向的方向导数．
