设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图所示,要求画出y(n)输出的波形。
设系统的单位脉冲响应h(n)=anu(n),0<α<1,输入序列为 x(n)=δ(n)+2δ(n-2) 完成下面各题: (1)求出系统输出序列y(n); (2)分别求出x(n)、h(n)和y(n)的傅里叶变换。
已知某LTI系统的单位冲激响应为h(t)=e-4tu(t),对下列输入信号,求输出响应y(t)的傅里叶级数表示式。
(a) x(t)=cos2πt
示.试用时域方法求:
(1)该系统的单位阶跃响应s(T),并大概画出s(t)的波形;
(2)在系统输入为图2-16所示的x1(1)时的输出信号y1(t),并概画出y1(t)的波形.
由RLC电路实现的LTI系统如图2-4所示,电压源x(t)为输入,电容器的端电压y(t)为输出。
(1)写出系统函数H(s)的表达式。如何选择R、L、C的关系,才能使阶跃响应不产生振荡信号? (2)若R=2(Ω),L=1(H),C=1(F),求系统单位冲激响应的表达式; (3)R、L、C参数与(2)相同,求系统阶跃响应s(t)的初始值s(0+)和终值s(∞)。
线性时不变系统的单位脉冲响应用h(n)表示,输入x(n)是以N为周期的周期序列,试证明输出y(n)亦是以N为周期的周期序列。
线性时不变系统的频率响应(频率响应函数)H(ejω)=|H(ejω)|ejθ(ω),如果单位脉冲响应h(n)为实序列,试证明输入x(n)=A cos(ω0n+φ)的稳态响应为 y(n)=A|H(ejω0)|cos[ω0n+φ+θ(ω0)]
设系统的单位脉冲响应h(n)=(3/8)0.5nu(n),系统的输入x(n)是一些观测数据,设x(n)一{x0,x1,x2,…,xk,…),试利用递推法求系统的输出y(n)。递推时设系统初始状态为零状态。
某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0),已知当x1(0)=1、x2(0)时,其零输入响应为Y1zi=e-t+e-2t(t≥0);当x1(0)=0、x2(0)=1时,其零输入响应为Y2zi=e-t-e-2t(t≥0);当x1(0)=0、x2(0)=-1,输入为x(t)时,其全响应为y(t)=2+e-t(t≥O)。求当x1(0)=3、x2(0)=2,输入为2x(t)时系统的全响应。