首页 > 大学本科> 理学

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面，H为其平均曲率，则其中等号成

设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面，H为其平均曲率，则

对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面，H为其平均曲率，则其中等其中等号成立

对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面，H为其平均曲率，则其中等 M为一个球面．

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设M为R3中的2维紧致、…”相关的问题

第1题

对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设为2维紧致、定向、连通的凸曲面，且M的平均曲率H=常数，则M为一个

设

对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设为2维紧致、定向、连通的凸曲面，且M的平均曲率H=常数，则M为为2维紧致、定向、连通的凸曲面，且M的平均曲率H=常数，则M为一个球面；

点击查看答案

第2题

对于R3中2维定向的闭曲面（紧致、无边的曲面)，有其中M＋={P∈M｜KG（P)≥0)，g=g（M)为曲面M的亏格．

对于R3中2维定向的闭曲面(紧致、无边的曲面)，有

对于R3中2维定向的闭曲面（紧致、无边的曲面)，有其中M＋={P∈M｜KG（P)≥0)，g=g（M) 其中M+={P∈M｜KG(P)≥0)，g=g(M)为曲面M的亏格．

点击查看答案

第3题

R3中一个2维紧致曲面M的洞（窟窿)数称为它的亏格．R3中亏格为g的2维、紧致、定向、连通曲面的Euler-P0

R3中一个2维紧致曲面M的洞(窟窿)数称为它的亏格．R3中亏格为g的2维、紧致、定向、连通曲面的Euler-P0incae示性数X(M)为2(1一g)，即X(M)=2(1一g)．进而，立知R3中2维紧致、定向、连通曲面M的Euler-Poincare示性数总是2，0，一2，一4，…，一2n，…中的一个．

点击查看答案

第4题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对设M为R3中的一个2维Ck（k≥1)正则曲面，点P∈

设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．

点击查看答案

第5题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对C1曲面MC R3，它为可定向曲面M上存在一个

C1曲面MC R3，它为可定向曲面

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对C1曲面MC R M上存在一个连续的单位法向量场．引理3．1．1是此题的高维推广，其证明参阅[7]第183页定理2或[8]第328页定理11．2．1

点击查看答案

第6题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：R3中环面T2是可定向的．

证明：R3中环面T2是可定向的．

点击查看答案

第7题

设e1，e2，ω1，ω2和R3中任何C2极小曲面M上存在局部等温参数．

R3中任何C2极小曲面M上存在局部等温参数．

点击查看答案

第8题

设M为R3中的C4正则曲面，x（u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：（1)KG（P)＞0，即P0点的Gauss（总)曲率

设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1)KG(P)＞0，即P0点的Gauss(总)曲率为正的；(2)在P0点，函数k1达到极大值，同时函数k2达到极小值，则P0为M的脐点．这和以下条件等价：设M为R3中的C4正则曲面，x(u1，u2)为其参数表示，P0∈M，且满足：(1’)P0为非脐点；(2’)在P0点，函数k1达极大值，同时函数k2达极小值．则KG(P0)≤0．

点击查看答案

第9题

设M0为光滑曲面Σ外的一固定点，M为Σ上的点．

设M₀为光滑曲面Σ外的一固定点，M为Σ上的点．

点击查看答案

第10题

设P（x，y，z)，Q（x，y，z)，R（x，y，z)是连续函数，M是在（S)上的最大值，其中（S)是一光滑曲面，其面积记为S，证明

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)是连续函数，M是 $设P（x，y，z)，Q（x，y，z)，R（x，y，z)是连续函数，M是在（S)上的最大值，其中（S)$ 在(S)上的最大值，其中(S)是一光滑曲面，其面积记为S，证明