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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设0＜a＜b，则对任意的正整数k，存在实数λ，使得．

试证明：

设0＜a＜b，则对任意的正整数k，存在实数λ，使得

$试证明：设0＜a＜b，则对任意的正整数k，存在实数λ，使得．试证明：设0＜a＜b，则$ ．

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更多“试证明：设0＜a＜b，则对任意的正整数k，存在实数λ，使得…”相关的问题

第1题

试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .

试证明：

设f∈C([0，∞))且f(x)→l(x→+∞)，则对任意的A＞0,有

$试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .试证明：$ .

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第2题

试证明：设是可数集，则对任意的d＞0，存在t0∈R1，使得．

试证明：

设 $试证明：设是可数集，则对任意的d＞0，存在t0∈R1，使得．试证明：设是可数集，则对$ 是可数集，则对任意的d＞0，存在t₀∈R¹，使得

试证明：设是可数集，则对任意的d＞0，存在t0∈R1，使得．试证明：设是可数集，则对．

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第3题

试证明：设集合．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m（E∩B（x，δx))=0，则m（E)=0．

试证明：

设集合 $试证明：设集合．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m（E∩B（x，δx))=0，则m$ ．若对任意的x∈E，存在开球B(x，δ_x)，使得m(E∩B(x，δ_x))=0，则m(E)=0．

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第4题

试证明：设．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m*（E∩B（x，δx))=0，则m*（E)=0．

试证明：

设 $试证明：设．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m*（E∩B（x，δx))=0，则m*$ ．若对任意的x∈E，存在开球B(x，δ_x)，使得m^*(E∩B(x，δ_x))=0，则m^*(E)=0．

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第5题

试证明：设是不可数集，则存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，E∩（x0-δ，x0+δ)均为不可数集．

试证明：

设 $试证明：设是不可数集，则存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，E∩（x0-δ，x0+δ)均为不可数集$ 是不可数集，则存在x₀∈E，使得对任意的δ＞0，E∩(x₀-δ，x₀+δ)均为不可数集．

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第6题

试证明：设.若对任意的x∈R1，均有m（E△（E+{x}))=0，则（i)m（Ec△（Ec+{x}))=0（x∈R1)；（ii)m（E)·m（Ec)=0．

试证明：

设 $试证明：设.若对任意的x∈R1，均有m（E△（E+{x}))=0，则（i)m（Ec△（Ec+$ .若对任意的x∈R¹，均有m(E△(E+{x}))=0，则

(i)m(E^c△(E^c+{x}))=0(x∈R¹)；

(ii)m(E)·m(E^c)=0．

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第7题

试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t)＞f（x)（x＜t＜x+δ)，则f（x)是严格递增

试证明：

设f∈C([a，b])， $试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t$ 是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f(t)＞f(x)(x＜t＜x+δ)，则f(x)是严格递增函数.

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第8题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，g∈L（[0，a])．若有，，则存在充分大

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，$ ， $试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，$ ，

则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有

$试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，$ ．

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第9题

试证明：设是不可数集，令 D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩（x-δ，x+δ)是不可数集}，则（i)D是不可数集；（ii)存在x

试证明：

设 $试证明：设是不可数集，令 D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩（x-δ，x+δ)是不可数集}，$ 是不可数集，令

D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩(x-δ，x+δ)是不可数集}，

则

(i)D是不可数集；

(ii)存在x₀∈E，使得对任意的δ＞0，点集E∩(x₀，x₀+δ)是不可数集．

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第10题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是 $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ 上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H： $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ ，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

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