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[主观题]
设H为Hilbert空间，A∈BL（H)。求证： （a)A为紧算子当且仅当A*A为紧算子。 （b)若A为紧的，则A*为紧的。
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。求证：
(a)A为紧算子当且仅当A*A为紧算子。
(b)若A为紧的，则A*为紧的。
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设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。求证：
(a)A为紧算子当且仅当A*A为紧算子。
(b)若A为紧的，则A*为紧的。
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举例说明上述不等式可以是严格的。
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A(un)=λun-un+1， n=1，2，…。
求σ(A)
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