题目内容
（请给出正确答案）
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲面积分：(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)
xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA；
(4)
ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=
的一段弧.
把对坐标的曲面积分
化成对面积的曲面积分，其中：
Σ是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy面上方的部分的上侧。
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把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分其中：
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计算下列对面积的曲面积分：
(1)∫∫∈(z+2x+4/3y)ds，其中∑为平面x/2+y/3+z/4在第I卦限中的部分;
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1)；
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1)．
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
其中S是曲面2x2+2y2+z2=4,积分沿外侧.
