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第3题
若随机过程X（t)的样本函数可用傅氏级数表示为 其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量，an，bn
若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量，an，bn是常数，试求出X(t)的功率谱密度．
第4题
已知sm（t)=m（t)cos（ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
第6题
随机信号X（t)=Acos（ω0t－θ)，已知随机变量A统计特性为N（1，1)，θ是（一π，π)内均匀分布的随机变量，且A
随机信号X(t)=Acos(ω0t－θ)，已知随机变量A统计特性为N(1，1)，θ是(一π，π)内均匀分布的随机变量，且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明； (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数； (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
第7题
将功率谱密度为低通型的平稳过程X（t)与正弦载波sin（2πfct+φ)相乘，得到Y（t)=X（t)sin（2πfc+φ)，若相
将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘，得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ)，若相位φ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，且与X(t)统计独立，则Y(t)是否为平稳随机过程？若φ是常数，则Y(t)又是不是平稳随机过程？
