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[主观题]

R是A上的自反关系,且当(a,b)∈R和(a,c)∈R时,必有(b,c)∈R,证明R是等价关系。

R是A上的自反关系,且当(a,b)∈R和(a,c)∈R时,必有(b,c)∈R,证明R是等价关系。

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第1题
R是A上的自反关系,且当(a,b)∈R和(b,c)∈R时,必有(c,a)∈R,证明R是等价关系。

R是A上的自反关系,且当(a,b)∈R和(b,c)∈R时,必有(c,a)∈R,证明R是等价关系。

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第2题
如果R是A上的反自反关系且又是可传递关系,证明R是A上的反对称关系。

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第3题
在关系模式R中,U是R的属性集,若X→Y在R上成立,且Z⊆U,则XZ→YZ在R上成立。这条推理规则称为()

A.自反性

B.增广性

C.传递性

D.复合性

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第4题
集合A={1,2,…,10)上的关系R={(x,y)|x+y=10且x,y∈A),则R的性质为 ( )

A.自反的

B.对称的

C.传递的,对称的

D.非自反的,传递的

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第5题
设R为A上的自反和传递的关系,证明:R∩R-1是A上的等价关系。

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第6题
设A={a,b,c},R是A上的二元关系且R={(a,a),(b,b),(a,c),(c,a)},问R是自反的吗?是反自反的吗?是对称的吗?是反

设A={a,b,c},R是A上的二元关系且R={(a,a),(b,b),(a,c),(c,a)},问R是自反的吗?是反自反的吗?是对称的吗?是反对称的吗?是可传递的吗?

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第7题
自反(对称、传递)闭包是包含R的最小自反(对称、传递)关系。()
自反(对称、传递)闭包是包含R的最小自反(对称、传递)关系。()

此题为判断题(对,错)。

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第8题
设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(4,4)},S={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(4,4)},则S是R的()闭包。

A.自反和传递

B.自反

C.对称

D.传递

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第9题
设R是集合A上的等价关系,则R具有自反性、对称性和传递性。()
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第10题
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.
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