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第4题
设φ（x)在点α连续，f（x)=｜x-α｜φ（x)，求f-（n)和f+（α)，问在什么条件下f（α)存在。
设φ(x)在点α连续，f(x)=｜x-α｜φ(x)，求f-(n)和f+(α)，问在什么条件下f(α)存在。
第5题
(1)设f(x)在[-a，a]上可导且f'(0)≠0，证明：(1)对任意的x∈(0，a]，存在θ∈(0，1)，使得；(2)求。
（1)设f（x)在[-a，a]上可导且f'（0)≠0，证明：（1)对任意的x∈（0，a]，存在θ∈（0，1)，使得；（2)求。
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(1)设f(x)在[-a，a]上可导且f'(0)≠0，证明：(1)对任意的x∈(0，a]，存在θ∈(0，1)，使得![（1)设f（x)在[-a，a]上可导且f'（0)≠0，证明：（1)对任意的x∈（0，a]，存在θ∈（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975949584220038.jpg)
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(2)求![（1)设f（x)在[-a，a]上可导且f'（0)≠0，证明：（1)对任意的x∈（0，a]，存在θ∈（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975949598904878.jpg)
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第6题
设f（x)在（0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足 f（xy)=f（x)·f（y)。试证f（x)在（0，+∞)内不恒等于零时，一定
设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足
f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为幂函数f(x)=xa，其中a为常数。
变式设函数f(x)在(0，+∞)内连续，对任意x有f(x2)=f(x)，且f(3)=5，求f(x)
数列{xn}存在极限，则其任一子列{xnk}也必定存在极限，且子列的极限等于数列的极限。
从而对于连续函数f(x)则有
第7题
试求初值问题 设函数f（t，x)在平面上的条形区域 G={（t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
证明：存在ζ∈(0,1)，使f'(ζ)=0．
