题目内容
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设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且
,证明：对任意常数c，f(x，y)=c为一条直线的充分必要条件是
(f'y)2·f"xx-2f'x·f'y·f"xy+f"yy·(f'x)2=0
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设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且
,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
设z=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f(x)二阶可导，g(u，v)具有连续的二阶偏导数，问
设φ(u，v)具有连续偏导数，证明由方程φ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x，y)满足方程
设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明：
1．
设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数．证明
