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[主观题]
讨论函数 在x=0和x=1处的极限是否存在？若存在极限为多少？
讨论函数
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设函数
研究函数
是否成立。本题中f(x)在x=0的两侧虽有相同的表达式，但
所以也必须考虑f(x)在x=0处的左、右极限。
设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
在讨论分段函数的连续性时，有的同学这样
讨论：由于y=x+1和y=x都是初等函数，故y=x+1在区间(0，+∞)内连续，y=x在区间(-∞，0]上连续．又由于(-∞，0]∪(0，+∞)=(-∞，+∞)，故f(x)在(-∞，+∞)内连续．但是f(x)在x=0显然是不连续的，试问以上推理错在何处？
和
