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[主观题]
设讨论x→0及x→2时，f(x)的极限是否存在，并且求和
设讨论x→0及x→2时，f（x)的极限是否存在，并且求和
设
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和
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设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
设函数f(x)有连续导数,f(0)=0,f'(0)≠0,讨论当x→0时，
的导数与x3的无穷小阶的关系.
设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足
f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为幂函数f(x)=xa，其中a为常数。
变式设函数f(x)在(0，+∞)内连续，对任意x有f(x2)=f(x)，且f(3)=5，求f(x)
数列{xn}存在极限，则其任一子列{xnk}也必定存在极限，且子列的极限等于数列的极限。
从而对于连续函数f(x)则有
设函数
讨论函数f(x)的间断点，其结论为( )
(A) 不存在间断点 (B) 存在间断点x=1
(C) 存在间断点x=0 (D) 存在间断点x=-1
设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f(x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f(ξ-0)，f(ξ+0)都存在．则有
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，
，讨论f(x)在x=0，处的连续性与可导性．
