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第3题
试证明： 设f（x)是R1上的非负函数，是闭集，若视f（x)是F上的函数是连续的，则函数g（x)=f（x)．χF（x)是上半连续函
试证明：
设f(x)是R1上的非负函数，
第5题
设f（x)在[a，b]上连续，则f（t)dt出与f（u)du是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什么？
设f(x)在[a，b]上连续，则
第6题
试证明： 设f∈C（[0，∞))∩L（[0，∞))，且是正值递减函数，则 当且仅当对t＞0有f（x+t)/f（x)→0（x→+∞)．
试证明：
设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则
当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．
第7题
试证明： （i)设f（x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且，则，a．e.x∈R1． （ii),a.e.x∈R1.
试证明：
(i)设f(x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且
(ii)
第8题
设函数f（x)在区间[a，b]上连续，而F（x)是f（x)的一个原函数，则 ． （4.1.6)
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，而F(x)是f(x)的一个原函数，则
F(X)=∫f(t)dt (a≤x≤b) {上限是x,下限是a}． (4.1.6)
第9题
试证明： 设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则 ．
试证明：
设φ(x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则
．
![设f（x)在[a，b]上连续，则与是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在等于什么？](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/6d73c06de32ed0bc45bd92b2046d2e32.png)
