把下列方程化为标准形式uxx+uyy+αux+βuy+γu=0

试作函数变换u(xy)=ν(xy)e^λx+μy其中λ和μ是待定常数于是
试作函数变换u(x,y)=ν(x,y)eλx+μy,其中λ和μ是待定常数,于是以此代入原方程,约去公共因子eλx+μy后得νxx+νyy+(2λ+α)νx+(2μ+β)νy+(λ2+μ2+αλ+βμ+γ)ν=0令,则一阶偏导数νx和νγ的项消去,方程简化为