题目内容
（请给出正确答案）
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求：
(1)条件概率密度fX|Y(x|y)及fY|X(y|x);
(2)条件概率P(X＞1|Y=1)及P(1≤Y≤2|X=3)。
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设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0＜=y＜=x＜=1)则k=______，F(X，Y)=______，P(0＜X＜1，0＜Y＜2)=______．
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为
试求0＜y＜1时，求E(X|Y=y)。
设随机变量X概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求
(I)Y的概率密度fY(y);
(II)Cov(X,Y);
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)
,-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞,求常数a及条件概率密度
设随机变量X的概率密度为
令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数． (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)； (Ⅱ)求
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，其中φ1(x，y)和φ2(x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0，方差都是1．
（1）求随机变量X和Y的密度函数f1（x）和f2（x），及X和Y的相关系数ρ（可直接利用二维正太密度的性质）． （2）问X和Y是否独立？为什么？
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______．
设(X,Y)的联合概率密度为
其中
(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);
(II)(X,Y)是否为正态随机变量？X与Y是否独立？
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。
，求cov(X，Y)，ρxy
