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[主观题]

设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x,y)处的曲率半径,S=S(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,求的值.

设ρ=ρ(x)是抛物线设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x,y)处的曲率半径,S=S(x)是该抛物线上介于点A(1(x≥1)上任一点(x,y)处的曲率半径,S=S(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,求设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x,y)处的曲率半径,S=S(x)是该抛物线上介于点A(1的值.

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第1题
求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.求过点(0,

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第2题
设曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_____.

设曲线y=f(x)过

设曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_____点,且其上任一点(x,y)处切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_____.

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第3题
两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ,如题5-12图所示。(1)求两导
两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ,如题5-12图所示。(1)求两导

线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.

两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ,如题5-12图所示。(1)求两导

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第4题
若无差异曲线上任一点的斜率dX/dY=-1/2,这表明消费者有更多的X商品时,他愿意()。

A.放弃0.5单位的X而获得1单位的Y

B.放弃2单位的X而获得1单位的Y

C.放弃1单位的X而获得1单位的Y

D.放弃1.5单位的X而获得1单位的Y

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第5题
设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1,y=0所

设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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第6题
设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求Iy;(2)D由抛物线与直
设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求Iy;(2)D由抛物线与直

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:

(1)设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求Iy;(2)D由抛物线与直,求Iy;

(2)D由抛物线设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:(1),求Iy;(2)D由抛物线与直与直线x=2所围成,求Ix和Iy;

(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求Ix和Iy.

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第7题
计算抛物线y2=2px从顶点到这曲线上的一点M(x,y)的弧长.

计算抛物线y2=2px从顶点到这曲线上的一点M(x,y)的弧长.

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第8题
一平面曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x, y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程.

一平面曲线过点(10),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为2x2,求该曲线方程.

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第9题
设△ABC的面积等于1。在△ABC内任取一点P,求证:△ABP的面积X的数学期望E(X)=1/3.

设△ABC的面积等于1。在△ABC内任取一点P,求证:△ABP的面积X的数学期望E(X)=1/3.

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第10题
设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S2. (1)确定a的值,使得S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S2. (1)确定a的值,使得S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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