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[主观题]
设曲线y=f（x)过点，且其上任一点（x，y)处切线斜率为xln（1＋x2)，则f（x)=_____.
设曲线y=f(x)过
点，且其上任一点(x，y)处切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_____.
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更多“设曲线y=f（x)过点，且其上任一点（x，y)处切线斜率为x…”相关的问题
设曲线y=f(x)在其上任一处上凸，且曲率与
的积为sinx，在点(0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线所满足的微分方程及定解条件是()。
曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α．
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：
(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为
和y-xy'．)
求过点(0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上．
已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为
,求曲线方程.
曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项。
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：
(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为
和y-xy'。)
如图示,C1和C2分别是
的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增丽数的图像,过C2上任一点M(x,y),分别作垂直于Ox轴和Oy轴的直线lx和ly把C1,C2和lx所围成图形的面积记为S1(x);把C2,C3和ly所围成图形的面积记为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=φ(y).
设ρ=ρ(x)是抛物线
(x≥1)上任一点(x，y)处的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，求
的值．
设曲线方程为y=f(x)，且已知f(2)=7，f'(2)=∞，请写出曲线在点x=2处的切线方程及法线方程．
设f(x)在x=a处可导．又设直线l：y=g(x)=f(a)+k(x-a)过点(a，f(a))，但不是y=f(x)的切线，则不管正数δ多么小，曲线段y=f(x)，x∈(a-δ，a+δ)，不能位于l的同一侧．
