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把下列各函数展开成麦克劳林级数: (1) (2)e-x; (3)ex2

把下列各函数展开成麦克劳林级数:

(1)e-x; (2)ex2

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第1题
将下列函数展成麦克劳林级数(可用已知的展开公式):
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第2题
将下列各周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式):

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第3题
将函数f(x)=1(0<x<π)展开成正弦级数.

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第4题
证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.
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证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则

证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导

(将证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)

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第5题
将函数f(x)=1-x2展开成周期为1的傅里叶级数.

将函数f(x)=1-x2将函数f(x)=1-x2展开成周期为1的傅里叶级数.将函数f(x)=1-x2展开成周期为1的傅里叶级展开成周期为1的傅里叶级数.

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第6题
将函数展开成傅里叶级数,并求数项级数与的和.

将函数f(x)=|x展开成傅里叶级数,并求数项级数y1=∑1/(2n-1)2与y2=∑1/(2n)2的和.

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第7题
写出下列函数的带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式: (1)f(x)=1/x-1; (2)f(x)=xex.

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第8题
将下列函数f(x)展开成傅里叶级数:

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第9题
将函数f(x)=2+|x|(|x|≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求
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第10题
试将下列周期函数展开成傅里叶级数,函数在一个周期内的表达式为

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